小学数学教学中发散思维的培养                

                         —《长方形和正方形周长的计算》例谈       

                         周恩来红军小学  翟光                   

    发散思维是不依常规，寻求变异，对给出的材料、信息从不同角度，向不同方向，用不同方法或途径进行分析和解决问题的一种思维方式。长期以来，小学数学教学以集中思维为主要思维方式，课本上的题目和材料的呈现过程大都循着一个模式，学生习惯于按照书上写的与教师教的方式去思考问题，用符合常规的思路和方法解决问题，这对于基础知识、基本技能的掌握是必要的，但对于小学生学习数学兴趣的激发、智力能力的发展，特别是创造性思维的发展，显然是不够的。而发散思维却正好反映了创造性思维“尽快联想，尽多做出假设和提出多种解决问题方案”的特点，因而成为创造性思维的一种主要形式。在小学数学教学的过程中，在培养学生初步的逻辑思维能力的同时，也要有意识地培养学生的发散思维能力。

    一、激发求知欲，训练思维的积极性                              

    思维的惰性是影响发散思维的障碍，而思维的积极性是思维惰性的克星。所以，培养思维的积极性是培养发散思维的极其重要的基础。在教学中，教师要十分注意激起学生强烈的学习兴趣和对知识的渴求，使他们能带着一种高涨的情绪从事学习和思考。例如：在三年级《长方形和正方形周长的计算》一课中，我先出示篮球场的情境图“篮球场长26米，宽14米”，让学生尝试去计算篮球场这个长方形的周长，由于学生对周长已经有了认识，所以很快就有不少学生列出了算式：26+14+26+14=80（米）；我接着又提问：“谁有不同的方法？”提醒学生观察长方形有几个长和几个宽，还可以怎样计算？并让学生分小组讨论，经过讨论，有部分同学举起了手，介绍他们的方法是：26×2=52（米）14×2=28（米） 52+28=80（米）；还有部分同学举手，介绍他们的方法是：26+14=40（米）40×2=80（米）。这样对于一道题目便有了三种不同的计算方法。虽然课堂费时多，但这样的训练却有效地激发了学生寻求新方法的积极情绪，激发学生对新知识、新方法的探知思维活动，这将有利于激发学生的学习动机和求知欲。        

    二、转换角度思考，训练思维的求异性                            

    发散思维活动的展开，其重要的一点是要能改变已习惯了的思维定向，而从多方位多角度—即从新的思维角度去思考问题，以求得问题的解决，这也就是思维的求异性。从认知心理学的角度来看，小学生在进行抽象的思维活动过程中由于年龄的特征，往往表现出难以摆脱已有的思维方向，也就是说学生个体（乃至于群体）的思维定势往往影响了对新问题的解决，以至于产生错觉。所以要培养与发展小学生的抽象思维能力，必须十分注意培养思维求异性，使学生在训练中逐渐形成具有多角度、多方位的思维方法与能力。对于长方形周长的计算不少学生能接受上面第二种方法，而对于第三种方法并不能很快接受，这时教师要充分引导学生利用直观的图形来理解：（1个长+1个宽）×2=2个长+2个宽，也就是长方形的周长。在教学中，我们还经常发现一部分学生只习惯于顺向思维，而不习惯于逆向思维，因此我补充了这样的两题：1、一个长方形的周长是20厘米，长是7厘米，宽是几厘米？2、一个正方形的周长是20厘米，边长是几厘米？教学的实践告诉我们，重视正逆向思维的对比训练，将有利于学生不囿于已有的思维定势，发展其思维能力。                                    

    三、一题多解，训练思维的广阔性                                

    思维的广阔性是发散思维的又一特征。反复进行一题多解、一题多变的训练，是帮助学生克服思维狭窄性的有效办法。可通过讨论，启迪学生的思维，开拓解题思路，在此基础上让学生通过多次训练，既增长了知识，又培养了思维能力。教师在教学过程中，不能只重视计算结果，要针对教学的重难点，精心设计有层次、有坡度，要求明确、题型多变的练习题。要让学生通过训练不断探索解题的捷径，使思维的广阔性得到不断发展。要通过多次的渐进式的拓展训练，使学生进入广阔思维的佳境。例如：在教学的最后，我设计了这样的一题：用6个边长为1厘米的小正方形拼成一个长方形，拼成的长方形的长和宽各是多少厘米？周长各是多少厘米？在不同的拼图的过程中，引导学生关注图形边和周长的关系，不仅发散了学生的思维，还使学生感受到了数学的魅力，体验数学学习的乐趣。    

    四、转化思想，训练思维的联想性                                

    联想思维是一种表现想象力的思维，是发散思维的显著标志。联想思维的过程是由此及彼，由表及里。 “转化思想”作为一种重要的数学思想，在小学数学中有着广泛的应用。在应用题解题中，用转化方法，迁移深化，由此及彼，有利于学生联想思维的训练。例如；在练习中有这样一题：一个长方形操场，长55米，宽35米，小华沿着操场的边跑了3圈，小华跑了多少米？要引导学生联想到要求小华跑了多少米实际上就是求3个长方形的周长，于是就将看似很复杂的问题转化成学生熟悉的题目。通过类似题目的训练，也极大地训练了学生的思能力。                            

总之，在数学教学中多进行发散性思维的训练，不仅要让学生多掌握解题方法，更重要的是要培养学生灵活多变的解题思维，从而既提高教学质量，又达到培养能力、发展智力的目的。