《一个数除以10、100、1000……的计算规律》教学设计

周恩来红军小学  翟光

教学目标：

1.使学生理解并掌握由小数点向左移动引起小数大小变化的规律；能应用规律正确口算一个数除以10、100、1000……的商和解决简单实际问题。

2.在自主探索规律的过程中，培养学生初步的观察、比较、归纳、概括的能力。

3.培养学生主动探索数学的兴趣，并在探究中体会成功的乐趣，增强学习数学的信心和兴趣。

教学重点：使学生理解并掌握由小数点向左移动引起小数大小变化的规律。

教学难点：应用小数点向左移动引起小数大小变化的规律解决实际问题。

教学准备：多媒体课件、计算器。

教学过程：

一、课前预习题

（一）复习与应用

1. 我会填

5.04乘10得（ ），就是把5.04的（ ）向（ ）边移动了（ ）位；

5.04乘100得（ ），就是把5.04的（ ）向（ ）边移动了（ ）位；

5.04乘1000得（ ），就是把5.04的（ ）向（ ）边移动了（ ）位。

5.04乘10、100、1000…… 只要把小数点向（）移动（）、（）、（）……

所有的小数乘10、100、1000……都具有这样的规律，规律是：（ ）

2. 我会应用

3.6米=（    ）分米 =（    ）厘米

5.02平方分米 =（    ）平方厘米 

4.028吨 =（    ）千克

（二）尝试练习

1.用计算器计算

21.5 ÷ 10 =        21.5 ÷ 100 =           21.5 ÷ 1 000 =

2. 仔细观察每题的得数，与21.5比，你有什么发现？

仔细观察，下面的填空肯定难不倒你！

21.5除以10得（ ），就是把21.5的（ ）向（ ）边移动了（ ）位。

21.5除以100得（ ），就是把21.5的（ ）向（ ）边移动了（ ）位。

21.5除以1000得（ ），就是把21.5的（ ）向（ ）边移动了（ ）位。

你发现这三组中小数点的移动有什么相同点和不同点？

移动（    ）相同，（     ）不同

根据相同点和不同点，你能把刚才说的三句话概括成一句吗？

21.5除以10、100、1000 只要把小数点向（ ）移动（ ）、（ ）、（ ） 要是21.5除以10000，小数点会怎么移？在用计算器验证一下结果是否正确？ 3. 提出猜想：21.5除以10、100、1 000……只要把小数点向（ ）移动（ ）位、（ ）位、（ ）位……那是不是所有的小数除以10、100、1000„„都有这样的规律呢？

4. 验证猜想。

（1）再找几个不同的小数，分别用计算器把它除以10、100、1000，记录下来结果后观察小数点位置的变化情况。

 

我找的小数	÷10	÷100	÷1000
小数点移动情况

（2）归纳：通过这几个小数计算，你认为刚才规律是否正确？你能试着归纳出规律吗 ？ 一个小数除以10、100、1 000……只要把小数点向（ ）移动（ ）位、（ ）位、（ ）位……

二、探索交流，建构新知 

1．情境引入

师：刚才同学们说的都很棒！看来大家对前面所学的知识掌握的非常好。下面我们一起看看。

2．（1）指名汇报 21.5 ÷ 10 = 2.15 21.5 ÷ 100 = 0.215 21.5 ÷ 1 000 = 0.0215

（2）仔细观察每题的得数，与21.5比，你有什么发现？

生：21.5除以10得（2.15），就是把21.5的（小数点）向（左）边移动了（一）位。 21.5除以100得（0.215），就是把21.5的（小数点）向（左）边移动了（二）位。 21.5除以1000得（0.0215），就是把21.5的（小数点）向（左）边移动了（三）位。 师：你发现这三组中小数点的移动有什么相同点和不同点？ 生：移动（方向）相同，（数位）不同

师：根据相同点和不同点，你能把刚才说的三句话概括成一句吗？

生：21.5除以10、100、1000 只要把小数点向（左）移动（一位）、（两位）、（三位） 师：要是21.5除以10000，小数点会怎么移？在用计算器验证一下结果是否正确？ 3. 提出猜想：

师：根据刚才的计算21.5除以10、100、1 000……只要把小数点怎么办？

生：21.5除以10、100、1 000……只要把小数点向（左）移动（一）位、（两）位、（三）位……

师：那是不是所有的小数除以10、100、1000„„都有这样的规律呢？我们还要通过更多的实例进一步去验证。

4. 验证猜想。

（1）分别指名汇报举例（投影展示） 生1：

 

我找的小数	÷10	÷100	÷1000
2.7	0.27	0.027	0.0027
110.5	11.05	1.105	0.1105
0.5	0.05	0.005	0.005
小数点移动情况	向左移动一位	向左移动两位	向左移动三位

（2）引导观察

师：仔细观察这两个表格，你能发现什么规律？和你的同桌说一说

生：一个小数除以10、100、1 000只要把小数点向（左）移动（一）位、（二）位、（三）位

（3）归纳：

师：其他同学举的例子是否符合这个规律？通过这个活动，你认为刚才规律是否适用于所有的小数？

师：既然这个规律适用于所有的小数，那我们一起说规律（师板书）一个小数除以10、100、1 000……只要把小数点向（左）移动（一）位、（两）位、（三）位……这就是小数点向左移动引起小数大小变化的规律。

师：同学们真了不起，通过预习自己就发现并验证总结出了这个规律。谁能说说，我们在发现这个规律过程中经历了哪些环节，有没有哪个环节可以省略的？

5.比较、内化

通过最近的学习，你发现小数点的移动会引起小数大小怎样的变化？和同桌交流一下。（分别说出小数点向右移动和向左移动引起小数的变化规律） 这两个规律有什么相同点，又有什么不同点？ 

三、巩固练习，深化理解。

谈话：我们发现了小数点向左和向右移动引起小数大小变化的规律，对我们快速解决问题很有帮助。 

1.教学例6

（1）出示例6中的表格， 说说从表中能知道什么？

（2）要求长颈鹿的体重是多少吨？你是怎么理解的？

（3）提问：你会把500千克改写成以“吨”作单位的数吗？可以怎样想？先在小组里互相说说。

（把500千克改写成以“吨”作单位的数，只要除以进率1000就行了。）

师：计算500除以1000时，可以怎么想？

（直接把500的小数点向左移动三位。）

2．教学“试一试”和“练一练”

（1）指导完成“试一试”

指名读题，明确解题要求。学生各自填空。

交流：你是怎么填的，又是怎样想的？

（2）指导完成“练一练”第1题

学生独立填表

讨论：152.7除以10、100、1000时，你是怎样想的？

（3）学生独立完成“练一练”第2题

3．加强练习，形成技能

（1）完成练习十一的第4题.

让学生独立完成，交流时重点说说40÷1000、8.4÷100、28.9÷1000小数点移动的情况.

（2）做练习十一的第5、6、7题.

让学生独立完成，交流时重点说说是怎样想的。

4．拓展练习：○填运算符号（）填数字

0.354○（ ）=35.4 35.4○（ ）= 0.0354

3540○（ ）=35.4 0.0354○（ ）= 0.354

四、全课总结。

通过这节课的学习，你有什么收获？有哪些经验想介绍给大家？

重点引导学生交流：（1） 经过探索你发现了一个怎样的规律？

（2） 我们是怎样探索出这个规律的？

（3）应用这个规律可以方便地解决什么样的问题？

（4） 与同学之间的合作愉快吗？

板书设计：