《轴对称图形》

一、教材分析

本节是苏教版三年级下学期第10章起始课的内容， 依据新课程标准的要求，数学学科的学习过程应该是双向的，也就是教师和学生不断互动，有所生成的过程，本课的设计遵循“生活数学”——“玩转操作”——“学会思考”的模式进行，给力课堂，有效教学。

二、学情分析

本节课的教学对象为本校三年级5班的孩子，学生在前两年半的学习中，具备了画、折、剪的操作技能，因为担任该班级班主任的原因，孩子的数学学习的热情比较高，对课堂教学带来正向迁移。

三、设计思想

教材由生活中的情境引入，有助于学生体会“轴对称现象”确实来源于生活，所呈现的是物体的实物图，接着强调将这些物体画下来，得到平面图形，由此引出课题“轴对称图形”。设计的理念在于，放开手，让学生动手去操作、去观察、去讨论、去反思，由此在一种很浓郁的氛围中学习新的知识，完成自己的建构，实现“不同的人在数学上得到不同的发展”。

四、教学目标、重点难点

1、知识与技能

联系生活中的具体物体，通过观察和动手操作，使学生初步体会生活中的对称现象，认识轴对称图形的一些基本特征。

2、过程与方法

使学生能根据自己对轴对称图形的初步认识，在一组实物图案和平面图形中识别出轴对称图形，能用一些方法做出轴对称图形，能在方格纸上画出简单的轴对称图形。

3、情感态度和价值观

使学生在认识和制作简单的轴对称图形的过程中，感受到物体或图形的对称美、激发对数学学习的积极情感。

4、行为与创新

学生自主设计“轴对称图形”

5、重点：

      1.理解轴对称图形的特征，能识别轴对称图形；

2.能做出轴对称图形，能在方格纸张上画出简单的轴对称图形；

6、难点：

引导学生在自己的操作活动中发现和认识轴对称图形的一些基本特征。

教学过程：

一、课前感知

师：中国残疾人艺术团的代表节目《千手观音》，看了以后令人震撼！一群来之无声世界的聋人，那静穆纯净的眼神，婀娜柔媚的千手，美得令人窒息！下面就让我们一起来欣赏吧！ 

[点评]：通过这个课前的小活动，消除了学生的紧张情绪，同时又能够让学生初步感知对称和对称美。

  二、新授 

1、情境激趣蕴思（物体对称-图形对称）                           

师：同学们刚才的画面美吗？实在是美！美在我们的身边无处不在，今天老师也带来了几件大家很熟悉的物体。

师：请同学们仔细观察这些物体，注意它们的外形有什么共同的特点呢？

生：对称！

师：对称的？你是怎样理解对称的呢？

生：两边一样的。

师：哎，我们都来看看它们的两边是不是一样的？

生：是。

师：像这样两边形状大小完全相同的物体，我们就说它们是对称的。（板书：对称）

师：像这样对称的物体，在我们的生活中你还看到过吗？谁来说说看？

学生自由说。

师：同学们观察得真仔细，对称呀就在我们的身边！

师：这些对称的物体，我们把它画在纸上，就得到这样一些平面图形。

师：这些图形还是对称的吗？

生：是对称的。

师：那么像这样的图形，我们就把它们叫做……  生：对称图形。（板书：图形）

师：是不是所有的图形都是对称的？它们又是怎样对称的？我们又怎样来证明它们是不是对称图形？这就是我们这节课要研究的问题。

2、实践探索，感悟特征

（1）（初步感知图形的对称性）（动手分）

师：为了研究这些问题呀，老师还带来了一些平面图形，你们看！ 

师：这些图形都是对称图形吗？

生：不是！

师：你们想不想来分一分哪些是对称的，哪些不是对称的？

生：想！

师：我们每个小组里都有一个信封，里面就有这些图形，下面我们就来分一分！哪一个小组的同学愿意上来分？（请一个小组的同学上台来分）

（2）对折

师：同学们，我们来听听他们是怎样分的？

生；我们是这样分的，这些是对称图形，这些不是对称图形！

师：你们都是这样分的？

生：是！

师：同学们你们分得非常正确。你们怎么知道这些图形就是对称图形，有什么办法来证明吗？

生：折。

师：折的？哎，这个方法听起来蛮不错的！到底怎样折的，你能不能折给大家看一看？

生：（拿着一个蝴蝶图形上来，边折边说）我这样折过后，两边是一样的，对称的。

师：刚才这位同学用对折的方法（板书：对折）证明了这个蝴蝶图形是对称图形！那同学们我们也来试一试，用对折的方法把对称图形都来折一折，看看会有什么发现，把你的发现在小组里和同学说一说。 

师：谁来说说你的发现？（把折好的图形在投影仪上展示）

生：对折后边上齐齐的，不多也不少！

师：嗯，不错！还有同学愿意上来说吗？

生：我发现挡住了！

师：看样子，同学们的发现还真不少，好，那位同学你来说说！

生：对折后两边都合在一起了。

师：同学们说的真好，老师明白了，你们说的挡住了、合在一起了，也就是说，（停顿，指“对折”）对折后，重合了！（板书：重合）

师：（指对称图形）同学们刚才你们把这些对称图形通过对折，发现它们重合了。那现在我们小组的同学再来折一折不对称的图形，看看这回又有什么发现？

师：同学们都有发现了，哪位同学愿意拿着你折好的图形，上来说说？

生：我发现有一半多，一半少，边上也露出来了。

师：那，它们有没有重合呢？生：没有！师：真的没有！一点点重合都没有吗？

师：（拿一个学生折过的对称图形，和台上同学折过的不对称图形比较）这个图形对折后重合了，这个也重合了，那这两种重合有什么不一样吗？

生：有，这个重合得多，这个重合得少。

师：也就是部分重合。那这个就是。。。。

生：这个全部重合。

师：说的真好，这些对称的图形对折后全部重合了，也就是完全重合了！（板书：完全）

师：大家的表现很出色，奖励一下我们自己，来拍拍手吧！“1、2，停”。我们的两只手掌现在是？

生：完全重合！

师：现在我们把刚才对折过的对称图形打开看看，你能发现这里有一道————？ 

生：折痕！ 

师：说得不错哦！老师也想折一折。 老师开始折了，请注意看哦！

师：（在投影上折）我这样折得到一条折痕，我这样折又得到一条折痕，这两条折痕和你们折出来的折痕有什么不一样？

生：我们的折痕左右两边一样！

师：你们的折痕左右两边……（手指“完全重合”）

生：完全重合。

生：老师折出的折痕左右两边不是完全重合！

师：真聪明！对折后能完全重合的这条折痕所在的直线，我们就把它叫做“对称轴”！（板书：轴）

师：对称轴通常用“点划线”来表示。这是天安门图形的对称轴，

师：现在请大家也在手中对称图形上画上一条对称轴。学生动手画

师：谁愿意来指一指飞机、奖杯图形的对称轴在哪里？

师：我们把这些的对称图形通过对折，发现它们能完全重合，那么这种对称图形，我们就把它叫做“轴对称图形”。（手指板书，边说边把对称图形与对折，对折与完全重合，完全重合与对称图形连线）

出示完整的概念，（这句话中你认为哪些词非常重要？）

三、辨析轴对称图形

其实说起轴对称图形，我相信同学们并不陌生，在我们认识的平面图形中，应该有一些就是我们的轴对称图形，是吗？（是）

1、辨别轴对称图形

师：老师给大家带来了一些图形，你能不能很快说出哪些是轴对称图形？ 

出示一组图
师：其实事先，老师给大家准备了这五个图形，放在你们小组的②信封里，老师建议，每个小组的同学可以先看图形，大胆地猜猜哪些是轴对称图形，哪些不是，然后再六人合作，折一折，比一比，验证一下你的猜想。可以吗？

学生猜，验证。教师巡视参与。

师：好了，许多小组已经达成共识了，下面我们进入汇报阶段。机会不多，只有5个，每个同学可以选择自己最有把握的一个，说一说他是不是轴对称图形，并说一说你是怎么想的。

生1：我认为平行四边形是轴对称图形。因为把平行四边形分成两个三角形，可以拼成一个长方形，对折后完全重合了。所以是轴对称图形

师：挺有道理。

生2：我认为平行四边形不是轴对称图形，因为平行四边形的沿着对轴称对折后不可能重合，所以不是轴对称图形。

师：好了，两种观点，怎么办？这样，老师先了解一下，认为平行四边形不是轴对称图形的举手

师：这样认为是的的同学，认为不是的，都亮出你的观点。好吗？

生3：因为我把平行四边形对折后，他没有重合，所以它不是平行四边形了。

师：听起来多有道理啊。

生5：剪切

师：我们探讨的是这个平行四边形的特征，而不是改装后其他图形的特性，是吗？

师再问生：如果我们只研究这个图形，不研究他变化后的图形，你还认为他是轴对称图形吗？

生1：如果不能剪的话，这个图形不是轴对称图形。

师：其他同学，你们同意吗？（同意）

师：还有四个机会。

三角形（这个三角形是轴对称图形，是不是所有的三角形都是轴对称图形呢？（出示直角三角形）

（生：我想讲我手上的这个圆，我认为这个圆是轴对称图形，我把它对折后，两个半圆形是完全吻合的，所以这个圆是轴对称图形。）

讨论圆，正五边形，等腰梯形，三角形。（学生回答基本相同）

师：讲的非常到位！

师：通过刚才的活动，你们觉得在判断一个图形是不是轴对称图形的时候，什么最重要？

生：对折，完全重合。

我们通过折一折判断出了这几个图形是轴对称图形。

2、对称轴

师：出示等腰梯形，正方形、圆
师：我们现在把眼光集中他们的对称轴上面来。他们都只有一条对称轴吗？

师：你认为圆应该有多少条对称轴？（无数条）
师：肯定吗？（肯定）

师：我不太肯定，请大家再折一折

师：另外两个图形，有什么要说的？

生1：梯形只有一条对称轴。

生2：正方形有四条对称轴。

师：确信吗？还是用实践来证明。

指名上台来折一折。统一后课件出示：

师：通过刚才的学习和交流老师发现，同学们对于轴对称图形的特征掌握的真不错！

四、巩固练习。

1、想想做做。

师：同学们真聪明，在我们的生活中到处都可以找到轴对称图形。下面就让我们一起来找一找吧！请大家打开课本，自己独立完成，你认为是轴对称图形的就请打√，不是的就打×。

师：你想说哪一个图案，（指1-2名说理由）

2、字母

师：同学们你们知道吗？其实我们所学的英文字母中也有我们今天所学的轴对称图形呢。比如说：。。。。。老师要给你们看的这几个字母，它们呀都是轴对称图形。不过，我只给你们看它的一半，请猜出是个什么字母，有没有问题？

师：大家真棒！

3、刚才我们找了轴对称图形，下面我们再来画一画。画的时候要动脑筋想一想，怎样画会又快又好！

谁愿意展示你画的，你是怎么画的？是这样画的请举手！

4、老师也剪了几个轴对称图形。（电脑演示）。

同学们不知道你们注意到了没有，剪剩下的这个图形打开后也是一个轴对称图形呢！

5、2008年我国北京将迎来----（奥运会），在奥运赛场上你们最希望看到哪个国家的国旗在空中冉冉升起？中国。出示（中国国旗）

国旗是一个国家的象征，这里有6个国家的国旗。（电脑）

请大家看这些国旗都是什么形？（长方形）看它是否是轴对称图形关键看什么？（里面的图案）

五、欣赏。

1、师：在我们的周围，有许多的建筑物、自然景色、以及剪纸艺术都具有一定的对称美，下面就让我们一起来感受他们的奇妙和美丽吧！

2、师：对称不仅给人以美的感受，还具有一定的科学性呢！（播放）

师：是呀，同学们，你们知道吗？眼睛的对称，让我们看物体更加的准确、耳朵的对称让我们听声音更加清晰、有立体感，蜻蜓的对称是为了平衡的需要，我们受到启发，设计出来的飞机才能平稳地飞翔在蓝天。

3、创作。

师：同学们，你们也想做一名设计师吗？我们现在就来动手做一个美丽的轴对称图形吧。大家可以用老师提供的工具做，也可以按自己的想法去做。看看同学们能想出多少种不同的方法！

师：开始吧！（播放音乐）

师；（音乐停，手指黑板）同学们可真了不起。我们一起来看看我们的黑板，左边是我们大家找出来的轴对称图形，右边是同学们用自己灵巧的双手创作出的轴对称图形，美吗？  

生：美！

六、小结。

1、这节课你有什么收获和感受？

2、课后，老师希望大家能运用今天所学的知识把我们的教室布置得更美丽，好吗？