商的近似值

教学内容：

    苏教版数学第九册书第98页的例7、试一试及练习十九的第1～3题。

教学目标：

1、 使学生进一步理解小数近似值的含义，能根据要求用“四舍五入”的方法求出小数除法算式中商的近似值。

2、 初步认识循环小数，能够判断出哪些小数是循环小数，那些不是循环小数。

3、 通过学习进一步体会数学知识之间的内在联系，进一步增强探索数学知识和规律的能力，感受数学知识和方法的应用价值，激发学习数学的兴趣，提高学好数学的自信心。

教学重、难点：

1、 掌握循环小数的特征。

2、 掌握用“四舍五入”的方法求出小数除法算式中商的近似值。

教学准备:多媒体课件、作业纸

教学过程：

一、故事导入：

1、揭示课题

师：同学们，前些天，我们学习了求积的近似值，我们是用什么方法取积的近似值的？（师板书：四舍五入）今天我们来探究商的近似值。（出示课题）

2、引出关键词“不断地重复”

师：老师先给同学们讲个故事。大家想听吗？

故事是这样的：从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚，老和尚对小和尚说：从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚，老和尚对小和尚说：……

师问：你知道说什么吗？这个故事讲得完吗？（点击省略号）为什么讲不完？（“不断地重复”）（板书：“不断地重复”）

3、引出关键词“依次”

师：同学们刚才讲的时候，总是先说从前有座山，再说山上有座庙，然后说庙里有个老和尚，最后说老和尚对小和尚说。是按照这样的顺序说的？在我们数学上叫依次。（板书：依次）

二、认识循环小数。

1、教学..

师：像这种依次不断地重复的现象在故事中有，在我们的数学王国里，有没有呢？

出示例7

师：①谁来把题目读一下？从例题中你知道了哪些信息？

②你能求出海狮的最高游速是每分钟多少千米吗？怎样列式？为什么除以60？

③这个算式你会除吗？动笔算一算（指名板演）

④交流。除完了吗？除的完吗？谁来说说除不完的原因是什么？

⑤是这样吗？让我们来看看它的竖式。余数总出现数字谁？商不断出现谁？

⑥那这道除法算式永远也除不完，商有多少个6？既然这样，这道题的商该如何表示呢？你觉得打省略号好不好？好在哪里？（把后面无数个6都可以表示出来了）

2、揭示循环小数的概念。

师：在数学王国里，像40÷60除不完的算式还有很多，如：2÷9=0.222……谁能说说这些数后面的省略号表示什么？谁在依次不断地重复出现？

当说到第3、4题时，教师追问：在这里依次不断地重复出现的数字有几个？

师：那依次不断地重复出现的数字有没有可能是4个？5个？或者更多？

师：比较这些小数，这些依次不断地重复出现的数字从小数部分的第几位开始的？

师小结：也就是说，可以从小数部分的任何一位开始依次不断地重复出现。

师：像这样的一些小数，我们把它叫做循环小数。什么样的小数叫做循环小数，让我们来读一读。（出示循环小数的概念，学生齐读）

师：你觉得在循环小数的概念中，哪些地方要提醒同学们注意的？（强调小数部分与依次不断地重复）

练一练：

导入：如果给你几个小数要你能否判断出它是不是循环小数？说说你判断的依据？

5.02727……      3.212121        6.416416……        3.1415926……

3.212121师：小数部分的“21”这两个数字不是依次重复出现三次吗？为什么不是循环小数呢？（有重复，没有不断地，像这种小数位数是有限的小数，是 “有限小数”）

6.416416……是哪几个数字在依次不断在重复？（641还是416？根据循环小数的概念，是从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现）

3.1415926……（这个数字虽然有不断地出现，但它没有重复，像这样的小数是无限不循环小数）

三、教学取商的近似值。

1、师：同学们判断的真准确，让我们回到例题。有时，人们根据实际需要，得取商的近似值。

比如：海狮的最高游速是每分钟多少千米？（得数保留三位小数）

师：你认为用什么方法来取商的近似值呢？怎么用”四舍五入”的方法把一个小数保留三位小数？

师：那40÷60得数保留三位小数是多少呢？你是怎么得到的？同桌之间互相说一说。

师：0.667是40÷60商的近似值，所以得用约等号。这是道问答题，还得有……

师：怎么答？强调答时（大约）

练一练：

导语：你会用”四舍五入”的方法取循环小数的近似值了吗？让我们来看看刚才商是循环小数的几个算式？你能根据要求取商的近似值吗？

把下面各算式的商保留三位小数。

2÷9≈        50÷12≈        9÷550≈          40÷74≈

2、①师：飞鱼的最高游速是每分钟多少千米？（得数保留一位小数）怎样列式？你能算出商的近似值吗？迅速算一算，看谁最先得到64÷60商的近似值。

交流：做好了吗？（这位同学太认真了，还在除着呢？好，停一下）64÷60商保留一位小数是多少？同意吗？

②为什么有的同学列竖式时，能很快的得到商的近似值，而有的同学比较慢呢？刚才老师在巡视时发现，同学们商上的位数有的多、有的少？（展示学生的竖式）告诉大家，你的商上到了小数部分第几位？。。。。。

师：这道题，得数保留一位小数，列竖式时，商上到了小数部分第几位就可以了？为什么？我们来看看64÷60竖式，当商上到了小数部分第2位时，是否可以得到所要的近似值。（出示课件）

③明确取商的近似值，列竖式时商应商到哪一位？

师：可见，得数保留一位小数，列竖式时，商上到了小数部分第2位就可以了，如果得数保留两位小数，商要上到了小数部分第几位呢？保留三位小数呢？

④反思：

那为什么在求40÷60的商保留三位小数时，商只上到小数部分的第3位，大家就能得到它的近似值呢？

师：当我们发现它的商在不断地重复一些数字时，我们还需不需要继续往下除呢？我们不在往下除也能得到商的近似值。

试一试：（强化列竖式时商应商到哪一位）

海豚的最高游速是每分钟多少千米？（得数保留两位小数）

师：你会做吗？自己在练习纸上独立完成（指名扮演）。

交流：做好了吗？怎么做的？50÷60的商保留两位小数是多少？谁来说说，你的商上到了小数部分的第几位？是多少？0.833保留两位小数后是0.83.（课件出示）

四、课堂练习：

通过刚才例7的学习，我们认识了循环小数，学习了用”四舍五入”的方法取商的近似值，大家掌握的怎么样呢？让我们来做一组练习，看看我们掌握的情况。

1、写出下面各循环小数的近似值。（得数保留三位小数）

0.1818······ ≈               1.290290······ ≈

0.5656······ ≈               6.749749······ ≈

2、用“四舍五入”的方法求商的近似值。

师：1÷3保留三位小数，商要不要上到第4位？

    11÷7的结果其实也是一个循环小数，但它循环的数字比较多，所以商保留三位小数时，我们得把商上到小数部分的第4位。

3、近期，楚州实验小学的运动员们，为了在“冬季三项”比赛取得佳绩，都在积极地训练，下面是五年级参加学校 “冬季三项”比赛男生的身高。求出他们的平均身高。（得数保留两位小数）

师：如何列式？为什么除以6？……8.67÷6可以除尽的，它的商是1.445，他是一个三位小数，可以保留两位小数吗？是多少？

师归纳：可见，一个算式，不管是否能够除尽，商是否是循环小数，有时根据实际的需要，都要取商的近似值。

五、全课总结，拓展延伸：

师：同学们，今天我们学习了什么内容？你知道了什么？

师：关于循环小数的知识还有很多？如循环小数有没有简单表现形式呢？怎么表示？请同学们课后带着这些问题自学课本第101页的“你知道吗”。